Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035536

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035536

В треугольнике $ABC$ сторона $AC=73,BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$M$ — середина $AC$: $AM=MC=\dfrac{73}{2}=36{,}5$. По условию $BC=BM$, значит треугольник $BMC$ равнобедренный с основанием $MC$.

Высота $BH$ перпендикулярна $AC$, то есть является высотой к основанию $MC$, а значит делит его пополам:

$$MH=HC=\dfrac{36{,}5}{2}=18{,}25.$$

Искомый отрезок:

$$AH=AM+MH=36{,}5+18{,}25=54{,}75.$$

Ответ

54,75
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)