ID: 00035531
Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c}=\dfrac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=7,b=9$ и $c=8$.
Источник: ФИПИ
Подставим $a=7,b=9,c=8$ в формулу:
$$m_c=\dfrac{\sqrt{2\cdot7^2+2\cdot9^2-8^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{98+162-64}}{2}.$$
Вычислим под корнем:
$$98+162-64=196,\qquad \sqrt{196}=14.$$
Тогда:
$$m_c=\dfrac{14}{2}=7.$$