Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035531

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035531

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c}=\dfrac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=7,b=9$ и $c=8$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $a=7,b=9,c=8$ в формулу:

$$m_c=\dfrac{\sqrt{2\cdot7^2+2\cdot9^2-8^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{98+162-64}}{2}.$$

Вычислим под корнем:

$$98+162-64=196,\qquad \sqrt{196}=14.$$

Тогда:

$$m_c=\dfrac{14}{2}=7.$$

Ответ

7
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)