Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035530

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035530

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, сторона $BC$ равна $45$. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{15}{8}$. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой. Тангенс угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к прилежащему $AC$:

$$AC=\dfrac{BC}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{45}{\frac{15}{8}}=45\cdot\dfrac{8}{15}=24.$$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$$AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{45^2+24^2}=\sqrt{2025+576}=\sqrt{2601}=51.$$

Ответ

51
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)