ID: 00035529
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=8,AC=2\sqrt{15}$. Найдите $\cos B$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=8$ — гипотенуза, $AC=2\sqrt{15}$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{8^2-(2\sqrt{15})^2}=\sqrt{64-60}=\sqrt4=2.$$
Косинус угла $B$ — отношение прилежащего катета $BC$ к гипотенузе:
$$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{2}{8}=0{,}25.$$