Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035529

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035529

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=8,AC=2\sqrt{15}$. Найдите $\cos B$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=8$ — гипотенуза, $AC=2\sqrt{15}$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:

$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{8^2-(2\sqrt{15})^2}=\sqrt{64-60}=\sqrt4=2.$$

Косинус угла $B$ — отношение прилежащего катета $BC$ к гипотенузе:

$$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{2}{8}=0{,}25.$$

Ответ

0,25
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)