ID: 00035526
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=40$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^{\circ}$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол дают в сумме $180^\circ$:
$$\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$
Угол $C$ прямой, значит катет $BC$ прилежит к углу $B$, а гипотенуза $AB=40$. Косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе:
$$BC=AB\cdot\cos B=40\cdot0{,}5=20.$$