ID: 00035525
В прямоугольном треугольнике катеты равны $15$ и $20$. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Источник: ФИПИ
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25.$$
Высоту, опущенную на гипотенузу, найдём через площадь: она равна произведению катетов, делённому на гипотенузу (площадь треугольника, выраженная двумя способами):
$$h=\dfrac{15\cdot20}{25}=\dfrac{300}{25}=12.$$