ID: 00035524
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $172^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Равенство $AC=BC$ означает, что треугольник равнобедренный с вершиной $C$, а углы при основании $A$ и $B$ равны.
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ дают в сумме $180^\circ$:
$$\angle B=180^\circ-172^\circ=8^\circ.$$
Тогда и $\angle A=8^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:
$$\angle C=180^\circ-8^\circ-8^\circ=164^\circ.$$