ID: 00035517
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=25,AC=14$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный, $AB=BC=25$, основание $AC=14$. Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой, значит $AM=\dfrac{14}{2}=7$, а треугольник $ABM$ прямоугольный.
По теореме Пифагора:
$$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24.$$