Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035517

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035517

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=25,AC=14$. Найдите длину медианы $BM$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник равнобедренный, $AB=BC=25$, основание $AC=14$. Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой, значит $AM=\dfrac{14}{2}=7$, а треугольник $ABM$ прямоугольный.

По теореме Пифагора:

$$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24.$$

Ответ

24
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)