В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби, BC равно 36. Найдите площадь треугольника.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035515

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035515

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{5}{9},BC=36$ . Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой. Тангенс угла $$B$$ — отношение противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему $$BC$$ :

$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=36\cdot\dfrac59=20.$

Площадь треугольника — половина произведения катетов:

$S=\dfrac12\cdot BC\cdot AC=\dfrac12\cdot36\cdot20=360.$

360

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)