ID: 00035512
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},BC=4$. Площадь треугольника равна $18$. Найдите $\mathrm{tg}B$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $BC=4$ — катет. Площадь треугольника — половина произведения катетов:
$$18=\dfrac12\cdot AC\cdot4,\quad AC=\dfrac{36}{4}=9.$$
Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$:
$$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{9}{4}=2{,}25.$$