В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, BC равно 4. Площадь треугольника равна 18. Найдите tgB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035512

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035512

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},BC=4$ . Площадь треугольника равна $$18$$ . Найдите $\mathrm{tg}B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$BC=4$$ — катет. Площадь треугольника — половина произведения катетов:

$18=\dfrac12\cdot AC\cdot4,\quad AC=\dfrac{36}{4}=9.$

Тангенс угла $$B$$ — отношение противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему $$BC$$ :

$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{9}{4}=2{,}25.$

2,25

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)