ID: 00035507
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно $60$, площадь треугольника равна $480$. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту, отсюда найдём высоту:
$$h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot480}{60}=\dfrac{960}{60}=16.$$
Высота к основанию равнобедренного треугольника делит его пополам, половина основания равна $\dfrac{60}{2}=30$.
По теореме Пифагора находим боковую сторону:
$$AB=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34.$$