Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035507

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035507

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно $60$, площадь треугольника равна $480$. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту, отсюда найдём высоту:

$$h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot480}{60}=\dfrac{960}{60}=16.$$

Высота к основанию равнобедренного треугольника делит его пополам, половина основания равна $\dfrac{60}{2}=30$.

По теореме Пифагора находим боковую сторону:

$$AB=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34.$$

Ответ

34
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)