Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035506

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035506

В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна стороне $AC$. Найдите длину стороны $AB$, если $BM=12,AC=32$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ ведёт в середину $AC$: $AM=\dfrac{32}{2}=16$. По условию $BM\perp AC$, значит треугольник $ABM$ прямоугольный с катетами $BM=12$ и $AM=16$.

По теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20.$$

Ответ

20
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)