ID: 00035505
Катеты прямоугольного треугольника равны $16$ и $30$. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Источник: ФИПИ
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
$$c=\sqrt{16^2+30^2}=\sqrt{256+900}=\sqrt{1156}=34.$$
Три средние линии прямоугольного треугольника равны половинам его сторон: половина катета $16$ — это $8$; половина катета $30$ — это $15$; половина гипотенузы $34$ — это $17$.
Наибольшая из них:
$$17.$$