В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 в степени °. Гипотенуза AB равно 33. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035504

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035504

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $150^{\circ}$ . Гипотенуза $$AB=33$$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний и внутренний углы при вершине $$A$$ дают в сумме $180^\circ$ :

$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ.$

Угол $$C$$ прямой, катет $$BC$$ лежит напротив угла $$A$$ . Синус связывает его с гипотенузой $$AB=33$$ :

$BC=AB\cdot\sin A=33\cdot0{,}5=16{,}5.$

16,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)