ID: 00035503
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=\sqrt{17},BC=1$. Найдите $\mathrm{tg}A$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=\sqrt{17}$ — гипотенуза, $BC=1$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:
$$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{17-1}=\sqrt{16}=4.$$
Тангенс угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к прилежащему $AC$:
$$\mathrm{tg}A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{4}=0{,}25.$$