Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035502

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035502

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны $72$ и $54$. Найдите периметр параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали-биссектрисы углов — признак ромба, все стороны равны. Половины диагоналей равны $\dfrac{72}{2}=36$ и $\dfrac{54}{2}=27$.

По теореме Пифагора сторона:

$$a=\sqrt{36^2+27^2}=\sqrt{1296+729}=\sqrt{2025}=45.$$

Периметр:

$$P=4\cdot45=180.$$

Ответ

180
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)