ID: 00035500
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=20,\mathrm{tg}A=\dfrac{9}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Опустим из вершины $B$ высоту на основание $AC$ — она делит его пополам: половина основания $\dfrac{20}{2}=10$.
Тангенс угла $A$ — отношение высоты (противолежащего катета) к половине основания (прилежащему катету):
$$h=10\cdot\mathrm{tg}A=10\cdot\dfrac94=22{,}5.$$
Площадь треугольника:
$$S=\dfrac12\cdot20\cdot22{,}5=225.$$