Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035500

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035500

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=20,\mathrm{tg}A=\dfrac{9}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из вершины $B$ высоту на основание $AC$ — она делит его пополам: половина основания $\dfrac{20}{2}=10$.

Тангенс угла $A$ — отношение высоты (противолежащего катета) к половине основания (прилежащему катету):

$$h=10\cdot\mathrm{tg}A=10\cdot\dfrac94=22{,}5.$$

Площадь треугольника:

$$S=\dfrac12\cdot20\cdot22{,}5=225.$$

Ответ

225
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)