В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 30, синус A равно 0,8. Найдите длину стороны AC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035497

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035497

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=30,\sin A=0{,}8$ . Найдите длину стороны $$AC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=30$$ — гипотенуза. Найдём косинус угла $$A$$ :

$\cos A=\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{1-0{,}64}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6.$

Катет $$AC$$ прилежит к углу $$A$$ :

$AC=AB\cdot\cos A=30\cdot0{,}6=18.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)