ID: 00035497
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=30,\sin A=0{,}8$. Найдите длину стороны $AC$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=30$ — гипотенуза. Найдём косинус угла $A$:
$$\cos A=\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{1-0{,}64}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6.$$
Катет $AC$ прилежит к углу $A$:
$$AC=AB\cdot\cos A=30\cdot0{,}6=18.$$