ID: 00035493
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $48$, сторона $BC=8$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=8$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:
$$CD=\dfrac{48}{8}=6.$$
Диагональ $AC$ и стороны $AD$, $CD$ образуют прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{6}{8}=0{,}75.$$