Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035488

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035488

В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM=40,AC=150$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ ведёт в середину $AC$: $AM=\dfrac{150}{2}=75$. По условию $BM\perp AC$, значит треугольник $ABM$ прямоугольный с катетами $BM=40$ и $AM=75$.

По теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{40^2+75^2}=\sqrt{1600+5625}=\sqrt{7225}=85.$$

Ответ

85
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)