ID: 00035478
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=10,AC=\sqrt{51}$. Найдите $\cos B$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=10$ — гипотенуза, $AC=\sqrt{51}$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-(\sqrt{51})^2}=\sqrt{100-51}=\sqrt{49}=7.$$
Косинус угла $B$ — отношение прилежащего катета $BC$ к гипотенузе:
$$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{7}{10}=0{,}7.$$