В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 10, AC равно корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035478

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035478

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=10,AC=\sqrt{51}$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=10$$ — гипотенуза, $AC=\sqrt{51}$ — катет. По теореме Пифагора находим второй катет:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-(\sqrt{51})^2}=\sqrt{100-51}=\sqrt{49}=7.$

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего катета $$BC$$ к гипотенузе:

$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{7}{10}=0{,}7.$

0,7

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)