Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035477

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035477

Основания трапеции равны $8$ и $16$, боковая сторона, равная $6$, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание. Боковая сторона $6$ — гипотенуза, высота трапеции — катет, противолежащий углу $150^\circ$.

Синус смежного острого угла $30^\circ$ такой же:

$$h=6\cdot\sin150^\circ=6\cdot0{,}5=3.$$

Площадь трапеции:

$$S=\dfrac{8+16}{2}\cdot3=12\cdot3=36.$$

Ответ

36
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)