Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035476

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035476

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=16,AC=BD=34$. Найдите площадь параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, значит перед нами прямоугольник со стороной $AB=16$ и диагональю $34$.

Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора вторая сторона:

$$\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{1156-256}=\sqrt{900}=30.$$

Площадь:

$$S=16\cdot30=480.$$

Ответ

480
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)