ID: 00035476
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=16,AC=BD=34$. Найдите площадь параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, значит перед нами прямоугольник со стороной $AB=16$ и диагональю $34$.
Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора вторая сторона:
$$\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{1156-256}=\sqrt{900}=30.$$
Площадь:
$$S=16\cdot30=480.$$