В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, CH — высота, BC равно 12, синус A равно 0,75. Найдите длину отрезка BH.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035471

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035471

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},CH$ — высота, $BC=12,\sin A=0{,}75$ . Найдите длину отрезка $$BH$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ прямой, $$CH$$ — высота к гипотенузе $$AB$$ . Синус угла $$A$$ связывает катет $$BC$$ с гипотенузой:

$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{12}{0{,}75}=16.$

Высота из прямого угла делит гипотенузу так, что $BC^2=BH\cdot AB$ :

$BH=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{12^2}{16}=\dfrac{144}{16}=9.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)