В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 41, AC равно 18. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035467

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035467

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=41,AC=18$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный, $$AB=BC=41$$ , основание $$AC=18$$ . Высота из вершины $$B$$ делит основание пополам: половина основания $$9$$ .

По теореме Пифагора находим высоту:

$h=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40.$

Площадь:

$S=\dfrac12\cdot18\cdot40=360.$

360

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)