ID: 00035466
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=40,\cos A=0{,}8$. Найдите длину стороны $BC$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=40$ — гипотенуза. Найдём синус угла $A$:
$$\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-0{,}64}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6.$$
Катет $BC$ лежит против угла $A$:
$$BC=AB\cdot\sin A=40\cdot0{,}6=24.$$