В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 40, косинус A равно 0,8. Найдите длину стороны BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035466

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035466

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=40,\cos A=0{,}8$ . Найдите длину стороны $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=40$$ — гипотенуза. Найдём синус угла $$A$$ :

$\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-0{,}64}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6.$

Катет $$BC$$ лежит против угла $$A$$ :

$BC=AB\cdot\sin A=40\cdot0{,}6=24.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)