Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035465

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035465

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c}=\dfrac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=\sqrt{3},b=\sqrt{7}$ и $c=2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $a=\sqrt3,b=\sqrt7,c=2$ в формулу:

$$m_c=\dfrac{\sqrt{2\cdot(\sqrt3)^2+2\cdot(\sqrt7)^2-2^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2\cdot3+2\cdot7-4}}{2}.$$

Вычислим под корнем:

$$6+14-4=16,\qquad \sqrt{16}=4.$$

Тогда:

$$m_c=\dfrac{4}{2}=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)