ID: 00035457
Катеты прямоугольного треугольника равны $6$ и $8$. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Источник: ФИПИ
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
$$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.$$
Три средние линии прямоугольного треугольника равны половинам его сторон: половина катета $6$ — это $3$; половина катета $8$ — это $4$; половина гипотенузы $10$ — это $5$.
Наибольшая из них:
$$5.$$