Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035450

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035450

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $5$, $12$, $13$.

Источник: ФИПИ

Решение

Вычислим полупериметр по формуле $p=\dfrac{a+b+c}{2}$ при $a=5,b=12,c=13$:

$$p=\dfrac{5+12+13}{2}=\dfrac{30}{2}=15.$$

Найдём разности:

$$p-a=10,\quad p-b=3,\quad p-c=2.$$

Подставим в формулу Герона:

$$S=\sqrt{15\cdot10\cdot3\cdot2}=\sqrt{900}=30.$$

Ответ

30
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035450 | Global EE