ID: 00035449
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^{\circ}$. Катет $AC=47$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний и внутренний углы при вершине $A$ дают в сумме $180^\circ$:
$$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$
Угол $C$ прямой, катет $AC=47$ прилежит к углу $A$. Косинус связывает его с гипотенузой:
$$AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{47}{\cos60^\circ}=\dfrac{47}{0{,}5}=94.$$