В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 39, косинус A равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби. Найдите длину стороны BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035445

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035445

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=39,\cos A=\dfrac{5}{13}$ . Найдите длину стороны $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=39$$ — гипотенуза. Найдём синус угла $$A$$ :

$\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{25}{169}}=\sqrt{\dfrac{144}{169}}=\dfrac{12}{13}.$

Катет $$BC$$ лежит против угла $$A$$ :

$BC=AB\cdot\sin A=39\cdot\dfrac{12}{13}=36.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)