Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035442

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035442

Катет прямоугольного треугольника равен $24$, одна из средних линий равна $5$. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя линия прямоугольного треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна. Раз она равна $5$ и не может быть половиной данного катета $24$ (вторая сторона получилась бы слишком короткой), она равна половине второго катета:

$$b=2\cdot5=10.$$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$$c=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26.$$

Ответ

26
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)