Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035421

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035421

Длина биссектрисы $l_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_{c}=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^{2}-c^{2})}$. Найдите биссектрису $l_{c}$, если $a=7,b=21$ и $c=26$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $a=7,b=21,c=26$ в формулу:

$$l_c=\dfrac{1}{7+21}\sqrt{7\cdot21\left((7+21)^2-26^2\right)}.$$

Вычислим: $a+b=28$, $(a+b)^2=784$, $c^2=676$, разность $784-676=108$, а $ab=147$:

$$l_c=\dfrac{1}{28}\sqrt{147\cdot108}=\dfrac{1}{28}\sqrt{15876}=\dfrac{126}{28}=4{,}5.$$

Ответ

4,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)