ID: 00035415
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен $21$. Гипотенуза равна $29$. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
По теореме Пифагора найдём второй катет: гипотенуза $29$, один катет $21$:
$$b=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.$$
Три средние линии прямоугольного треугольника равны половинам его сторон: половина катета $21$ — это $10{,}5$; половина катета $20$ — это $10$; половина гипотенузы $29$ — это $14{,}5$.
Наименьшая из них:
$$10.$$