Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035415

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035415

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен $21$. Гипотенуза равна $29$. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

По теореме Пифагора найдём второй катет: гипотенуза $29$, один катет $21$:

$$b=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.$$

Три средние линии прямоугольного треугольника равны половинам его сторон: половина катета $21$ — это $10{,}5$; половина катета $20$ — это $10$; половина гипотенузы $29$ — это $14{,}5$.

Наименьшая из них:

$$10.$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)