ID: 00035414
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},AB=4,AC=\sqrt{7}$. Найдите $\cos B$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=4$ — гипотенуза, $AC=\sqrt7$ — катет. По теореме Пифагора найдём второй катет $BC$:
$$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4^2-(\sqrt7)^2}=\sqrt{16-7}=\sqrt9=3.$$
Косинус угла $B$ — отношение прилежащего к нему катета $BC$ к гипотенузе:
$$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{4}=0{,}75.$$