В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 4, AC равно корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035414

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035414

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ},AB=4,AC=\sqrt{7}$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=4$$ — гипотенуза, $AC=\sqrt7$ — катет. По теореме Пифагора найдём второй катет $$BC$$ :

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4^2-(\sqrt7)^2}=\sqrt{16-7}=\sqrt9=3.$

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего к нему катета $$BC$$ к гипотенузе:

$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{4}=0{,}75.$

0,75

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)