ID: 00035405
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $490$, сторона $BC=35$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $BC=AD=35$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:
$$AB=\dfrac{490}{35}=14,\quad CD=AB=14.$$
Диагональ $AC$ со сторонами $AD$ и $CD$ образует прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{14}{35}=0{,}4.$$