Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035405

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035405

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $490$, сторона $BC=35$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $BC=AD=35$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:

$$AB=\dfrac{490}{35}=14,\quad CD=AB=14.$$

Диагональ $AC$ со сторонами $AD$ и $CD$ образует прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{14}{35}=0{,}4.$$

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)