Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035404

$AL$ — биссектриса угла $A$, точка $L$ лежит на стороне $BC$. Угол $ALB$ смежный с данным углом $ALC$, поэтому:

$$\angle ALB=180^\circ-121^\circ=59^\circ.$$

В треугольнике $ABL$ сумма углов равна $180^\circ$: угол при $B$ — это данный $\angle ABC=101^\circ$, угол при $L$ равен $59^\circ$, значит:

$$\angle BAL=180^\circ-101^\circ-59^\circ=20^\circ.$$

Так как $AL$ — биссектриса, весь угол $A$ вдвое больше:

$$\angle BAC=2\cdot20^\circ=40^\circ.$$

Теперь в треугольнике $ABC$ находим третий угол:

$$\angle ACB=180^\circ-\angle ABC-\angle BAC=180^\circ-101^\circ-40^\circ=39^\circ.$$