Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035402

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035402

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c}=\dfrac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=3,b=\sqrt{11}$ и $c=6$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $a=3,b=\sqrt{11},c=6$ в формулу:

$$m_c=\dfrac{\sqrt{2\cdot3^2+2\cdot(\sqrt{11})^2-6^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{18+22-36}}{2}.$$

Вычислим под корнем:

$$18+22-36=4,\qquad \sqrt4=2.$$

Значит:

$$m_c=\dfrac{2}{2}=1.$$

Ответ

1
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)