ID: 00035399
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=32,\mathrm{tg}A=\dfrac{5}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Опустим из вершины $B$ высоту на основание $AC$ — она делит его пополам: половина основания равна $\dfrac{32}{2}=16$.
Тангенс угла $A$ — отношение высоты (противолежащего катета) к половине основания (прилежащему катету):
$$h=16\cdot\mathrm{tg}A=16\cdot\dfrac54=20.$$
Площадь треугольника:
$$S=\dfrac12\cdot32\cdot20=320.$$