Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035399

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035399

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=32,\mathrm{tg}A=\dfrac{5}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из вершины $B$ высоту на основание $AC$ — она делит его пополам: половина основания равна $\dfrac{32}{2}=16$.

Тангенс угла $A$ — отношение высоты (противолежащего катета) к половине основания (прилежащему катету):

$$h=16\cdot\mathrm{tg}A=16\cdot\dfrac54=20.$$

Площадь треугольника:

$$S=\dfrac12\cdot32\cdot20=320.$$

Ответ

320
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)