Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035397

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035397

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC$$ равно $$48$$ , площадь треугольника равна $$168$$ . Найдите длину боковой стороны $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины $$B$$ на основание $$AC$$ — она делит его пополам. Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту, отсюда найдём высоту:

$h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot168}{48}=\dfrac{336}{48}=7.$

Половина основания равна $\dfrac{48}{2}=24$ . По теореме Пифагора находим боковую сторону:

$AB=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)