ID: 00035397
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно $48$, площадь треугольника равна $168$. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту из вершины $B$ на основание $AC$ — она делит его пополам. Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту, отсюда найдём высоту:
$$h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot168}{48}=\dfrac{336}{48}=7.$$
Половина основания равна $\dfrac{48}{2}=24$. По теореме Пифагора находим боковую сторону:
$$AB=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25.$$