ID: 00035395
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $5$, $29$, $30$.
Источник: ФИПИ
Вычислим полупериметр по формуле $p=\dfrac{a+b+c}{2}$ при $a=5,b=29,c=30$:
$$p=\dfrac{5+29+30}{2}=\dfrac{64}{2}=32.$$
Найдём каждую из разностей:
$$p-a=27,\quad p-b=3,\quad p-c=2.$$
Подставим в формулу Герона:
$$S=\sqrt{32\cdot27\cdot3\cdot2}=\sqrt{5184}=72.$$