Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035393

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035393

Катет прямоугольного треугольника равен $$21$$ , одна из средних линий равна $$10$$ . Найдите гипотенузу этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Средняя линия прямоугольного треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. Раз она равна $$10$$ и не может быть половиной данного катета $$21$$ (иначе вторая сторона получилась бы короче), она равна половине второго катета:

$b=2\cdot10=20.$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$c=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)