ID: 00035390
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=17,AC=16$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный, $AB=BC=17$, основание $AC=16$. Высота из вершины $B$ делит основание пополам: половина основания равна $8$.
По теореме Пифагора найдём высоту:
$$h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15.$$
Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:
$$S=\dfrac12\cdot16\cdot15=120.$$