В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 17, AC равно 16. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035390

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035390

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=17,AC=16$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный, $$AB=BC=17$$ , основание $$AC=16$$ . Высота из вершины $$B$$ делит основание пополам: половина основания равна $$8$$ .

По теореме Пифагора найдём высоту:

$h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15.$

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$S=\dfrac12\cdot16\cdot15=120.$

120

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)