Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035385

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035385

Длина биссектрисы $l_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_{c}=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^{2}-c^{2})}$. Найдите биссектрису $l_{c}$, если $a=6$, $b=8$ и $c=7$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим $a=6,b=8,c=7$ в формулу:

$$l_c=\dfrac{1}{6+8}\sqrt{6\cdot8\left((6+8)^2-7^2\right)}=\dfrac{1}{14}\sqrt{48\cdot(196-49)}.$$

Вычислим под корнем:

$$48\cdot147=7056,\qquad \sqrt{7056}=84.$$

Тогда:

$$l_c=\dfrac{84}{14}=6.$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)