Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035378

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035378

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $115^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Равенство $AC=BC$ означает, что треугольник равнобедренный с вершиной $C$, а углы при основании $A$ и $B$ равны.

Внешний и внутренний углы при вершине $B$ дают в сумме $180^\circ$:

$$\angle B=180^\circ-115^\circ=65^\circ.$$

Тогда и $\angle A=65^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$$\angle C=180^\circ-65^\circ-65^\circ=50^\circ.$$

Ответ

50
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)