Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035369

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035369

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, сторона $BC$ равна $20$. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{4}{3}$. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, поэтому $BC$ и $AC$ — катеты. Тангенс угла $A$ — отношение противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$:

$$AC=\dfrac{BC}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{20}{\frac43}=20\cdot\dfrac34=15.$$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$$AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25.$$

Ответ

25
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)