ID: 00035362
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $92^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Равенство $AC=BC$ означает, что треугольник равнобедренный с вершиной $C$, а углы при основании $AB$ — то есть углы $A$ и $B$ — равны между собой.
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ дают в сумме $180^\circ$, поэтому внутренний угол:
$$\angle B=180^\circ-92^\circ=88^\circ.$$
Тогда и $\angle A=88^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит:
$$\angle C=180^\circ-88^\circ-88^\circ=4^\circ.$$