Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035335

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035335

Сумма двух углов ромба равна $120^{\circ}$, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Два угла ромба в сумме дают $120^\circ$ — это пара равных острых углов по $60^\circ$. Меньшая диагональ раскрывается через теорему косинусов с острым углом $60^\circ$ и оказывается равна стороне:

$$a=25$$.

Периметр:

$$P=4\cdot25=100.$$

Ответ

100
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)