ID: 00035327
Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} =\dfrac{\sqrt{2a^{2} +2b^{2} -c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=1$, $b=\sqrt{3}$ и $c=2$.
Источник: ФИПИ
Подставим данные в формулу медианы. Сначала возведём в квадрат:
$$a^2=1,\qquad b^2=3,\qquad c^2=4$$.
$$2a^2+2b^2-c^2=2+6-4=4$$.
$$m_c=\dfrac{\sqrt4}{2}=\dfrac22=1.$$