ID: 00035320
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=24$, $\mathrm{tg}A=\dfrac{7}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту $BM$ на основание $AC=24$ — она делит его пополам: $AM=12$.
Тангенс угла $A$ связывает высоту и половину основания:
$$BM=AM\cdot\mathrm{tg}A=12\cdot\dfrac76=14$$.
Площадь треугольника:
$$S=\dfrac12\cdot24\cdot14=168.$$