Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035320

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035320

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=24$, $\mathrm{tg}A=\dfrac{7}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту $BM$ на основание $AC=24$ — она делит его пополам: $AM=12$.

Тангенс угла $A$ связывает высоту и половину основания:

$$BM=AM\cdot\mathrm{tg}A=12\cdot\dfrac76=14$$.

Площадь треугольника:

$$S=\dfrac12\cdot24\cdot14=168.$$

Ответ

168
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)